סטטיסטיקה והסתברות

(3 ו-4 יחידות לימוד)

 

תוכן הספר:

 

חלק א' - תאוריה ודוגמאות

 

סטטיסטיקה

פרק ראשון - הצגת הנתונים

טבלת שכיחויות

נתונים בקבוצות

שכיחות מצטברת

שכיחות יחסית ושכיחות יחסית מצטברת

 

פרק שני - תיאור גרפי

דיאגרמת מקלות

היסטוגרם

מצולע השכיחויות ועקומת השכיחויות

גרף של שכיחות מצטברת

 

פרק שלישי - מדדים מרכזיים

הממוצע

ממוצע משוקלל

בעיות עם נעלמים (הממוצע)

החציון

השכיח

 

פרק רביעי - מדדי פיזור

השונות וסטיית התקן

בעיות עם נעלמים (סטיית התקן)

שונות מצורפת

רבעונים, עשירונים ומאונים (אחוזונים)

ציוני התקן

 

הסתברות

פרק חמישי - חישוב הסתברות בעזרת מרחב המדגם

הסבר כללי

ניסוי מקרי הכולל נסיון (שלב) אחד

ניסוי מקרי הכולל שני נסיונות (שלבים) ויותר

 

פרק שישי - כפל וחיבור הסתברויות, דיאגרמת עץ

כפל וחיבור הסתברויות

דיאגרמת עץ

בעיות עם נעלמים (כפל וחיבור הסתברויות, דיאגרמת עץ)

חישוב הסתברות כאשר המאורעות לא זרים

 

פרק שביעי - ההתפלגות הבינומית

ההתפלגות הבינומית - נוסחת ברנולי

בעיות מורכבות (ההתפלגות הבינומית)

בעיות עם נעלמים (ההתפלגות הבינומית)

 

פרק שמיני - ההתפלגות הנורמלית

ההתפלגות הנורמלית (0,1)   

ההתפלגות הנורמלית הכללית

 

פרק תשיעי - חישוב הסתברויות בעזרת קומבינטוריקה

תמורות (סידור איברים שונים בשורה)

חליפות (בחירה עם חשיבות לסדר וללא החזרה)

צירופים (בחירה ללא חשיבות לסדר וללא החזרה)

חליפות עם חזרות (בחירה עם חשיבות לסדר ועם החזרה)

 

חלק ב' - תרגילים

סטטיסטיקה

תרגילים לפרק ראשון - הצגת הנתונים

טבלת שכיחויות

נתונים בקבוצות

שכיחות מצטברת

שכיחות יחסית ושכיחות יחסית מצטברת

 

תרגילים לפרק שני - תיאור גרפי

דיאגרמת מקלות

היסטוגרם

מצולע השכיחויות ועקומת השכיחויות

גרף של שכיחות מצטברת

 

תרגילים לפרק שלישי - מדדים מרכזיים

הממוצע

ממוצע משוקלל

בעיות עם נעלמים (הממוצע)

בעיות שונות (הממוצע)

החציון

השכיח

 

תרגילים לפרק רביעי - מדדי פיזור

השונות וסטיית התקן

בעיות עם נעלמים (סטיית התקן)

שונות מצורפת

בעיות שונות (סטיית התקן)

רבעונים, עשירונים ומאונים (אחוזונים)

ציוני התקן

 

הסתברות

תרגילים לפרק חמישי - חישוב הסתברות בעזרת מרחב המדגם

ניסוי מקרי הכולל נסיון (שלב) אחד

ניסוי מקרי הכולל שני נסיונות (שלבים) ויותר

 

תרגילים לפרק שישי - כפל וחיבור הסתברויות, דיאגרמת עץ

כפל וחיבור הסתברויות

דיאגרמת עץ

בעיות שונות (כפל וחיבור הסתברויות, דיאגרמת עץ)

בעיות עם נעלמים (כפל וחיבור הסתברויות, דיאגרמת עץ)

חישוב הסתברות כאשר המאורעות לא זרים

 

תרגילים לפרק שביעי - ההתפלגות הבינומית

ההתפלגות הבינומית - נוסחת ברנולי

בעיות מורכבות (ההתפלגות הבינומית)

בעיות עם נעלמים (ההתפלגות הבינומית)

 

תרגילים לפרק שמיני - ההתפלגות הנורמלית

ההתפלגות הנורמלית (0,1)   

ההתפלגות הנורמלית הכללית

בעיות שונות (ההתפלגות הנורמלית)

 

תרגילים לפרק תשיעי - חישוב הסתברויות בעזרת קומבינטוריקה

תמורות (סידור איברים שונים בשורה)

חליפות (בחירה עם חשיבות לסדר וללא החזרה)

צירופים (בחירה ללא חשיבות לסדר וללא החזרה)

חליפות עם חזרות (בחירה עם חשיבות לסדר ועם החזרה)

 

נוסחאות ונספחים

נוסחאות בסטטיסטיקה

נוסחאות בהסתברות

נספח א' - חישוב החציון כאשר המשתנה רציף והנתונים בקבוצות

נספח ב' - נוסחה שניה לשונות ולסטיית התקן

נספח ג' - הממוצע וסטיית התקן של ציוני התקן

נספח ד' - טבלת ההתפלגות הנורמלית (0,1) המצטברת

נספח ה' - הטבלה המלאה של ההתפלגות הנורמלית (0,1) המצטברת



 

T: 03-6476186

F: 03-6476214
 

© 2020 כל הזכויות שמורות לבני גורן הוצאה לאור

 

 Icon made by Freepik from www.flaticon.com