מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ג'-2

שאלון 807

 

תוכן

 

פרק ראשון - אלגברה - מספרים מרוכבים

ההגדרה ופעולות החשבון במספרים מרוכבים

המספר הצמוד, חילוק מספרים מרוכבים

הוצאת שורש ריבועי - מספרים מרוכבים

ההצגה הקרטזית והקוטבית - המישור של גאוס

פעולות החשבון - המישור של גאוס

בעיות גיאומטריות - המישור של גאוס

משפט דה-מואבר

שורשי היחידה - מספרים מרוכבים

השורשים מסדר  n  של מספר מרוכב

בעיות שונות - מספרים מרוכבים

תרגילים לחזרה - מספרים מרוכבים

 

פרק שני - אלגברה - חזקות ושורשים

חזקות עם מעריך טבעי

חזקות עם מעריך השווה לאפס ועם מעריך שלילי

שורשים

חזקות עם מעריך רציונאלי (שבר)

משוואות מעריכיות

פונקציה מעריכית

אי שוויונות מעריכיים

מציאת תחומים - פונקציות מעריכיות

פתרון גרפי של משוואות מעריכיות ואי שוויונות מעריכיים

 

פרק שלישי - אלגברה - לוגריתמים

הגדרת הלוגריתם

חוקי הלוגריתמים

הוצאת לוגריתמים - פתרון משוואה מהצורה 

פתרון משוואות מעריכיות בעזרת מחשבון

הנוסחה 

מעבר מבסיס לבסיס

משוואות לוגריתמיות

פונקציה לוגריתמית

אי שוויונות לוגריתמיים

פתרון אי שוויונות מעריכיים בעזרת מחשבון

מציאת תחומים - פונקציות לוגריתמיות

פתרון גרפי של משוואות לוגריתמיות ואי שוויונות לוגריתמיים

מספרים מרוכבים עם חזקות ולוגריתמים

 

פרק רביעי - אלגברה - גדילה ודעיכה

פתרון מערכות של משוואות מעריכיות בעזרת מחשבון

מציאת כמויות - גדילה ודעיכה

מציאת הבסיס - גדילה ודעיכה

מציאת הזמן - גדילה ודעיכה

זמן מחצית החיים - גדילה ודעיכה

בעיות שונות - גדילה ודעיכה

תרגילים לחזרה - גדילה ודעיכה

 

פרק חמישי - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות מעריכיות

הפונקציה המעריכית 

משוואות ואי שוויונות עם 

תחום ההגדרה - פונקציות מעריכיות

הנגזרת - פונקציות מעריכיות

משיק - פונקציות מעריכיות

נקודות קיצון - פונקציות מעריכיות

עלייה וירידה - פונקציות מעריכיות

אסימפטוטות - פונקציות מעריכיות

חקירת פונקציה - פונקציות מעריכיות

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות מעריכיות

פיתול וקעירות - פונקציות מעריכיות

בעיות קיצון - פונקציות מעריכיות

משיק, חקירת פונקציה, בעיות קיצון (תרגילים לחזרה) - פונקציות מעריכיות

זיהוי הפונקציה עפ"י הגרף - פונקציות מעריכיות

נגזרת הפונקציה                    ושימושיה

גדילה ודעיכה - חשבון דיפרנציאלי

 

פרק שישי - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות לוגריתמיות

הפונקציה הלוגריתמית 

תחום ההגדרה - פונקציות לוגריתמיות

משוואות ואי שוויונות עם 

הנגזרת - פונקציות לוגריתמיות

משיק - פונקציות לוגריתמיות

נקודות קיצון - פונקציות לוגריתמיות

עלייה וירידה - פונקציות לוגריתמיות

אסימפטוטות - פונקציות לוגריתמיות

חקירת פונקציה - פונקציות לוגריתמיות

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות לוגריתמיות

פיתול וקעירות - פונקציות לוגריתמיות

בעיות קיצון - פונקציות לוגריתמיות

משיק, חקירת פונקציה, בעיות קיצון (תרגילים לחזרה) - פונקציות לוגריתמיות

זיהוי הפונקציה עפ"י הגרף - פונקציות לוגריתמיות

נגזרת הפונקציה                           ושימושיה

נגזרת הפונקציה 

 

פרק שביעי - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

תחום ההגדרה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

הנגזרת - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

משיק - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

עלייה וירידה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

אסימפטוטות - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

חקירת פונקציה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

פיתול וקעירות - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

בעיות קיצון - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

חקירת פונקציה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים ביחד עם פונקציות מעריכיות ופונקציות לוגריתמיות

 

חשבון דיפרנציאלי - תרגילים לחזרה

 

פרק שמיני - חשבון אינטגרלי - האינטגרל

האינטגרל הלא מסויים - פונקציות מעריכיות

האינטגרל הלא מסויים - פונקציות לוגריתמיות

האינטגרל הלא מסויים - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

מציאת אינטגרל בעזרת חילוק פולינומים

מציאת אינטגרל ע"י זיהוי הנגזרת החיצונית והפנימית

מציאת פונקציה עפ"י נגזרתה ונקודה שעליה

האינטגרל המסויים

אימות אינטגרלים ע"י גזירה

 

פרק תשיעי - חשבון אינטגרלי - שטחים

שטחים - פונקציות מעריכיות

שטחים - פונקציות לוגריתמיות

שטחים - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים לא ריבועיים

שטחים - פונקציות עם שורשים ריבועיים

שטחים - מציאת אינטגרל בעזרת חילוק פולינומים

שטחים - מציאת אינטגרל ע"י זיהוי הנגזרת החיצונית והפנימית

שטחים - תרגילים לחזרה

 

פרק עשירי - חשבון אינטגרלי - נפחים, הפונקציה                      ,  בעיות קיצון

נפחים - פונקציות מעריכיות

נפחים - פונקציות לוגריתמיות

נפחים - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

אינטגרלים, שטחים, נפחים - הפונקציה 

בעיות קיצון עם אינטגרלים

 

חשבון אינטגרלי - תרגילים לחזרה

 

פרק אחד עשר - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - תרגילים לחזרה

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - פונקציות מעריכיות (חזרה)

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - פונקציות לוגריתמיות (חזרה)

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים (חזרה)

 

נספח א' - מבחנים לחזרה

המבנה של השאלון השני

מיון השאלות לפי נושאים

מבחנים לחזרה

תשובות למבחנים לחזרה

 

נספח ב' - נוסחאות במתמטיקה

 

T: 03-6476186

F: 03-6476214
 

© 2020 כל הזכויות שמורות לבני גורן הוצאה לאור

 

 Icon made by Freepik from www.flaticon.com