מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ב'-2

שאלון 806

 

תוכן

 

פרק ראשון - חשבון דיפרנציאלי - הנגזרת

פונקציה מורכבת ונגזרתה

משיק - פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי

נקודות קיצון, עלייה וירידה - פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי

הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות

הנגזרת של מנת שתי פונקציות

נגזרת ומשיק - תרגילים לחזרה עם פולינומים

חקירת פונקציה - תרגילים לחזרה עם פולינומים

הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת

פונקציית הערך המוחלט

 

פרק שני - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות רציונאליות

תחום ההגדרה - פונקציות רציונאליות

משיק - פונקציות רציונאליות

נקודות קיצון - פונקציות רציונאליות

נקודות קיצון עם פרמטרים - פונקציות רציונאליות

עלייה וירידה - פונקציות רציונאליות

אסימפטוטות אנכיות - פונקציות רציונאליות

אסימפטוטות אופקיות - פונקציות רציונאליות

אסימפטוטות עם פרמטרים - פונקציות רציונאליות

חקירת פונקציה - פונקציות רציונאליות

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות רציונאליות

תרגילים לחזרה - חקירת פונקציות רציונאליות

 

פרק שלישי - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות עם שורשים

פונקציות עם שורשים ותחום ההגדרה שלהן

משוואות ואי שוויונות פשוטים עם שורשים

הנגזרת - פונקציות עם שורשים

משיק - פונקציות עם שורשים

נקודות קיצון פנימיות - פונקציות עם שורשים

עלייה וירידה - פונקציות עם שורשים

נקודות קיצון, כולל בקצוות- פונקציות עם שורשים

אסימפטוטות המאונכות לצירים - פונקציות עם שורשים

חקירת פונקציה - פונקציות עם שורשים

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות עם שורשים

תרגילים לחזרה - חקירת פונקציות עם שורשים

 

פרק רביעי - חשבון דיפרנציאלי - פיתול וקעירות, אי שוויונות, זיהוי פונקציה

נקודות פיתול, קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה - פולינומים

נקודות פיתול, קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה - פונקציות רציונאליות

נקודות פיתול, קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה - פונקציות עם שורשים

פיתול וקעירות - הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת

הוכחת אי שוויונות

זיהוי הפונקציה ותכונותיה עפ"י הגרף

 

פרק חמישי - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות טריגונומטריות

משוואות טריגונומטריות עם רדיאנים

אי זוגיות וזוגיות - פונקציות טריגונומטריות

הנגזרות של הפונקציות הטריגונומטריות

משיק - פונקציות טריגונומטריות

נקודות קיצון פנימיות - פונקציות טריגונומטריות

עלייה וירידה - פונקציות טריגונומטריות

נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות טריגונומטריות

אסימפטוטות אנכיות - פונקציות טריגונומטריות

חקירת פונקציה - פונקציות טריגונומטריות

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות טריגונומטריות

נקודות פיתול ותחומי קעירות - פונקציות טריגונומטריות

זיהוי הפונקציה עפ"י הגרף - פונקציות טריגונומטריות

תרגילים לחזרה - חקירת פונקציות טריגונומטריות

 

חקירת פונקציות - תרגילים לחזרה

 

פרק שישי - חשבון דיפרנציאלי - בעיות קיצון

בעיות קיצון עם מספרים

בעיות קיצון בהנדסת המישור - עפ"י סוגי פונקציות

בעיות קיצון בהנדסת המישור - תרגילים שונים

בעיות קיצון בהנדסת המישור - תרגילים נוספים

בעיות קיצון בהנדסת המישור - תרגילים לחזרה

בעיות קיצון בהנדסת המרחב - עפ"י סוגי פונקציות

בעיות קיצון בהנדסת המרחב - תרגילים נוספים

בעיות קיצון - בעיות תנועה

בעיות קיצון - בעיות כלכליות

בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - עפ"י סוגי פונקציות

בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - תרגילים לחזרה

 

פרק שביעי - חשבון אינטגרלי - האינטגרל

האינטגרל הלא מסויים - פולינומים

האינטגרל הלא מסויים - פונקציות רציונאליות

האינטגרל הלא מסויים - פונקציות עם שורשים

האינטגרל הלא מסויים - פונקציות טריגונומטריות

מציאת אינטגרל בעזרת חילוק פולינומים

מציאת אינטגרל ע"י זיהוי הנגזרת החיצונית והפנימית

מציאת הפונקציה עפ"י נגזרתה ונקודה

האינטגרל המסויים

אימות אינטגרלים ע"י גזירה

 

פרק שמיני - חשבון אינטגרלי - חישובי שטחים

שטח המוגבל ע"י גרף של פונקציה וציר  ה-x - פולינומים

שטחים בין גרפים של שתי פונקציות - פולינומים

שטחים מורכבים - פולינומים

שטחים ללא גרפים - פולינומים

שטחים עם משיק - פולינומים

שטחים עם פרמטרים - פולינומים

שטחים - פונקציות רציונאליות

שטחים - פונקציות עם שורשים

שטחים - פונקציות טריגונומטריות

שטחים - מציאת אינטגרל בעזרת חילוק פולינומים

שטחים - מציאת אינטגרל ע"י זיהוי הנגזרת החיצונית והפנימית

 

שטחים - תרגילים לחזרה

 

פרק תשיעי - חשבון אינטגרלי - נפחים, בעיות קיצון

נפחים - פולינומים, פונקציות רציונאליות, פונקציות עם שורשים

נפחים - פונקציות טריגונומטריות

נפחים - פרמטרים, משיק, תרגילים שונים

בעיות קיצון עם אינטגרלים

 

פרק עשירי - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - תרגילים לחזרה

חקירת פונקציות - תרגילים לחזרה

בעיות קיצון - תרגילים לחזרה

אינטגרלים, שטחים ונפחים - תרגילים לחזרה

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - תרגילים שונים לחזרה

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - תרגילים נוספים לחזרה

 

פרק אחד עשר - הסתברות

פעולות במאורעות

ניסוי מקרי הכולל נסיון (שלב) אחד

ניסוי מקרי הכולל שני נסיונות (שלבים) ויותר

מציאת הסתברויות כאשר ההסתברויות לא שוות

כפל וחיבור הסתברויות - מאורעות בלתי תלויים

כפל וחיבור הסתברויות - מאורעות תלויים

דיאגרמת עץ

בעיות עם נעלמים - כפל וחיבור הסתברויות, דיאגרמת עץ

התפלגות בינומית - נוסחת ברנולי

טבלה דו מימדית

הסתברות מותנה

הסתברות מותנה ונוסחת בייס

טבלה שבה שלוש עמודות או שלוש שורות

טבלאות - תרגילים לחזרה

טבלאות והסתברויות שונות - תרגילים נוספים לחזרה

חישובים והוכחות בעזרת נוסחאות בהסתברות

הסתברות - תרגילים לחזרה

הסתברות - תרגילים נוספים לחזרה

 

נספח א' - מבחנים לחזרה

המבנה של השאלון הראשון

עמוד הפתיחה של השאלון הראשון

מיון השאלות לפי נושאים

מבחנים לחזרה

תשובות למבחנים לחזרה

 

נספח ב' - נוסחאות במתמטיקה