מתמטיקה (3 ו-4 יחידות לימוד) חלק ג׳
שאלון 003

(מהדורה חדשה ומעודכנת)

 

תוכן הספר:

 

פרק ראשון - בעיות מילוליות
בעיות הוזלה והתייקרות (כולל אחוזים)
בעיות קנייה ומכירה
בעיות תנועה
בעיות בהנדסת המישור
בעיות בהנדסת המרחב
בעיות עם אותיות (לא בתוכנית לשאלון ג')

פרק שני - סדרות (לא בתוכנית לשאלון ג')
סדרה חשבונית - האיבר הכללי
הסכום של סדרה חשבונית
תרגילים לחזרה - סדרה חשבונית
סדרה הנדסית - האיבר הכללי
מציאת מספר האיברים בסדרה הנדסית עפ"י האיבר הכללי
הסכום של סדרה הנדסית
סדרות מעורבות (חשבונית והנדסית(
סדרות כלליות - הגדרה לפי מקום
סדרות כלליות - הגדרה לפי כלל נסיגה (רקורסיה)
תרגילים נוספים - סדרות כלליות
הסכום של סדרה כללית
סדרה הנדסית אינסופית וסכומה
שברים מחזוריים

פרק שלישי - גיאומטריה אנליטית
משוואת הישר ותיאורו הגרפי
נקודות חיתוך, אורכי קטעים ושטחים - הישר
האמצע של קטע
המרחק בין שתי נקודות
חיתוך, הקבלה והתלכדות של ישרים
משוואת ישר עפ"י שיפועו ונקודה שעליו
משוואת ישר עפ"י שתי נקודות שעליו
ניצבות של ישרים
המעגל הקנוני
מעגל כללי
משיק למעגל
האליפסה (לא בתוכנית לשאלון ג')


פרק רביעי - פונקציות וגרפים
תחומים
פונקציה והגרף שלה
פונקציה ממעלה ראשונה - הישר
פונקציה ממעלה שנייה - הפרבולה
חיוביות ושליליות של פונקציה
עלייה וירידה של פונקציה
פונקציות פולינום

פרק חמישי - הנגזרת
שיפוע גרף של פונקציה בנקודה
הנגזרת של פונקציית חזקה
הנגזרת של פונקציה המוכפלת במספר קבוע
הנגזרת של סכום והפרש פונקציות - פולינומים
הנגזרת השנייה
הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות
פונקציה מורכבת ונגזרתה

פרק שישי - שימושי הנגזרת - פולינומים
שיפוע משיק לגרף של פונקציה - פולינומים
משוואת משיק לגרף של פונקציה - פולינומים
פונקציות פולינום עם פרמטרים - משיק
משוואת משיק - פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי
נקודות קיצון מקומיות (פנימיות) - פולינומים
פונקציות פולינום עם פרמטרים - נקודות קיצון
נקודות פיתול - פולינומים
נקודות קיצון - פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי
עלייה וירידה - פולינומים
חקירת פונקציה - פולינומים
נקודות קיצון מוחלטות - פולינומים
זיהוי הפונקציה ותכונותיה עפ"י הגרף
פונקציה ללא תבנית מפורשת
הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
המהירות כנגזרת של הדרך (לא בתוכנית לשאלון ג')

פרק שביעי - בעיות מינימום ומקסימום - פולינומים
בעיות מספרים - פולינומים
בעיות בהנדסת המישור - פולינומים
בעיות בהנדסת המרחב - פולינומים
בעיות שונות - פולינומים
בעיות בפונקציות וגרפים - פולינומים

 

פרק שמיני - פונקציות רציונאליות (הפונקציה            )

נגזרות - פונקציות רציונאליות
משיק - פונקציות רציונאליות
נקודות קיצון - פונקציות רציונאליות
תחום ההגדרה - פונקציות רציונאליות
עלייה וירידה - פונקציות רציונאליות
חקירת פונקציה רציונאלית (ללא מציאת אסימפטוטות(
אסימפטוטות המאונכות לציר ה- x
אסימפטוטות המקבילות לציר ה- x
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות רציונאליות
זיהוי פונקציה רציונאלית ותכונותיה עפ"י הגרף
בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות רציונאליות

 

פרק תשיעי - פונקציות עם שורשים (הפונקציה              )

נגזרות - פונקציות עם שורשים
משיק - פונקציות עם שורשים
נקודות קיצון פנימיות - פונקציות עם שורשים
תחום ההגדרה - פונקציות עם שורשים
עלייה וירידה - פונקציות עם שורשים
נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות עם שורשים
חקירת פונקציות עם שורשים
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות עם שורשים
בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות עם שורשים

 

פרק עשירי - פונקציות מעריכיות (הפונקציה             ) (לא בתוכנית לשאלון ג')

הפונקציה המעריכית

נגזרת הפונקציה

משיק - פונקציות מעריכיות
נקודות קיצון - פונקציות מעריכיות
עלייה וירידה - פונקציות מעריכיות
חקירת פונקציה - פונקציות מעריכיות
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות מעריכיות
בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות מעריכיות

המשוואה               פתרון בעיות בעזרתה

 


פרק אחד עשר - האינטגרל
אינטגרלים של פולינומים
אינטגרלים של פונקציות רציונאליות, פונקציות עם שורשים, פונקציות מעריכיות
מציאת הפונקציה עפ"י נגזרתה ונקודה שעליה
מציאת הפונקציה עפ"י נגזרתה וערך קיצון או שיפוע
האינטגרל המסויים
אימות אינטגרלים ע"י גזירה


פרק שנים עשר - חישובי שטחים
שטח המוגבל ע"י גרף של פונקציה וציר ה- x - פולינומים
שטחים בין גרפים של שתי פונקציות - פולינומים
שטחים מורכבים - פולינומים
שטחים ללא גרפים - פולינומים
שטחים עם משיק - פולינומים
שטחים - בעיות שונות (פולינומים)
שטחים - פונקציות עם פרמטרים (פולינומים)
שטחים עפ"י סוגי פונקציות

נספח א' - נוסחאות במתמטיקה

נספח ב' - מבחנים לחזרה (המבחנים לא מעודכנים)

נספח ג' - משוואות ומערכות עם פרמטר וחקירתן (לא בתוכנית לשאלון ג')
משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר
מערכות של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר
חקירת משוואה ממעלה ראשונה
חקירת מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה

נספח ד' - נושאים נוספים ומבחנים מעודכנים

התוכן של נספח ד'
התנהגות פונקציות

התנהגות פונקציות מהצורה 

 

הנגזרת - פונקציות מהצורה

 

האינטגרל - פונקציות מהצורה

 

הקשר בין הגרף של והגרף של 

 

פונקציות מהצורה 

 

פונקציות מהצורה

 

 

התנהגות פונקציות - תרגילים לחזרה

מבחנים מעודכנים לחזרה
המבנה של שאלון ג'
מיון השאלות לפי נושאים
מבחנים מעודכנים לחזרה
תשובות למבחנים מעודכנים

נספח ה' - תרגילים לחזרה עפ"י המאגר - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

התוכן של נספח ה'
תרגילים לחזרה עפ"י פרק ב' של המאגר
התנהגות פונקציות (תרגילים לחזרה עפ"י המאגר (פרק ב'))
חקירת פונקציות (תרגילים לחזרה עפ"י המאגר (פרק ב'))
בעיות מילוליות של ערך קיצון (תרגילים לחזרה עפ"י המאגר (פרק ב'))
חשבון אינטגרלי (תרגילים לחזרה עפ"י המאגר (פרק ב'))

תרגילים לחזרה עפ"י פרק ג' של המאגר
חקירת פונקציות (תרגילים לחזרה עפ"י המאגר (פרק ג'))
בעיות מילוליות של ערך קיצון (תרגילים לחזרה עפ"י המאגר (פרק ג'))
חשבון אינטגרלי (תרגילים לחזרה עפ"י המאגר (פרק ג'))

תרגילים לחזרה מתוך המאגר - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

 

 

T: 03-6476186

F: 03-6476214
 

© 2020 כל הזכויות שמורות לבני גורן הוצאה לאור

 

 Icon made by Freepik from www.flaticon.com