מתמטיקה (4 ו-5 יחידות לימוד) חלק ה׳
שאלון 005

(מהדורה חדשה ומעודכנת)

 

תוכן הספר:

 

פרק ראשון - אלגברה - אי שוויונים
פירוק לגורמים
משוואות עם פרמטרים
אי שוויונים ממעלה ראשונה
אי שוויונים ריבועיים
אי שוויונים עם שברים
חקירת משוואה ריבועית
אי שוויונים ממעלות גבוהות
אי שוויונים - בעיות שונות ותרגילים לחזרה

פרק שני - הנדסת המישור - משולשים
קטעים
זויות
ישרים מקבילים
משולש
סכום הזויות במשולש
סכום הזויות במרובע ובמצולעים
חפיפת משולשים
משולש שווה שוקיים - חפיפת משולשים, דלתון
תכונות הצלעות והזויות במשולש (אי שוויונים במשולש)
משפט חפיפה רביעי, מפגש האנכים האמצעיים וחוצי הזויות במשולש
משולש ישר זוית

פרק שלישי - הנדסת המישור - מרובעים
מקבילית
מלבן, מעוין, ריבוע
טרפז
קטע אמצעים, מפגש התיכונים והגבהים במשולש

פרק רביעי - הנדסת המישור - מעגל
הגדרת המעגל, מיתרים וקשתות
זויות במעגל
משיק למעגל
שני מעגלים
מעגל חוסם וחסום

פרק חמישי - הנדסת המישור - שטחים ומשפט פיתגורס
שטחים של מרובעים ומשולש
משפט פיתגורס
היקף המעגל ושטחו

פרק שישי - הנדסת המישור - פרופורציה ודמיון
פרופורציה, תכונות חוצי הזויות (פנימית וחיצונית) במשולש
דמיון משולשים
דמיון משולשים במרובעים ובמעגל
פרופורציות במשולש ישר זוית ובמעגל, דמיון משולשים
הנדסת המישור - תרגילים לחזרה

פרק שביעי - טריגונומטריה - משולש ישר זוית (לא בתוכנית לשאלון ה')
פונקציית הטנגנס במשולש ישר זוית
פונקציות הסינוס והקוסינוס במשולש ישר זוית
חישובים במשולש ישר זוית בעזרת כל הפונקציות
משולש שווה שוקיים
שטח משולש עפ"י שתי צלעות והזוית שביניהן
מרובעים - משולש ישר זוית
מעגל - משולש ישר זוית
מצולע משוכלל - משולש ישר זוית
בעיות עם אותיות - משולש ישר זוית
משולש ישר זוית - תרגילים לחזרה

פרק שמיני - טריגונומטריה - משפט הסינוסים (לא בתוכנית לשאלון ה')
משפט הסינוסים - משולשים
משפט הסינוסים - מרובעים
משפט הסינוסים - מעגל
משפט הסינוסים - תרגילים לחזרה

פרק תשיעי - טריגונומטריה - משפט הקוסינוסים (לא בתוכנית לשאלון ה')
משפט הקוסינוסים - משולשים
משפט הקוסינוסים - מרובעים
משפט הקוסינוסים - מעגל
משפט הקוסינוסים - תרגילים לחזרה
טריגונומטריה במישור - תרגילים לחזרה

פרק עשירי - טריגונומטריה - חישובים במרחב (לא בתוכנית לשאלון ה')
זוית בין ישר למישור וזוית בין שני מישורים
מנסרה - תרגילי חישוב עם מספרים
מנסרה - בעיות עם אותיות
פירמידה - תרגילי חישוב עם מספרים
פירמידה - בעיות עם אותיות
זויות ומרחקים
גליל
חרוט
טריגונומטריה במרחב - תרגילים לחזרה

פרק אחד עשר - טריגונומטריה - זהויות ומשוואות (לא בתוכנית לשאלון ה')
מעגל היחידה הטריגונומטרי
הרחבת ההגדרות של הפונקציות הטריגונומטריות
הפונקציות הטריגונומטריות של זויות מיוחדות
הזהויות הטריגונומטריות היסודיות
הזהויות הטריגונומטריות של סכום והפרש שתי זויות
הזהויות הטריגונומטריות של זוית כפולה

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

משוואות טריגונומטריות מהצורה                , 

משוואות טריגונומטריות מהצורה              , 

משוואות טריגונומטריות שונות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות היסודיות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות לסכום והפרש זויות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות לזוית כפולה

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

פתרון משוואות טריגונומטריות בתחום נתון
זהויות ומשוואות טריגונומטריות - תרגילים לחזרה
טריגונומטריה במישור ובמרחב - בעיות הכוללות זהויות ומשוואות טריגונומטריות

פרק שנים עשר - הסתברות - ההסתברות הקלאסית
פעולות במאורעות
ניסוי מקרי הכולל ניסיון (שלב) אחד
ניסוי מקרי הכולל שני נסיונות (שלבים) ויותר
מציאת ההסתברויות כאשר ההסתברויות לא שוות
כפל וחיבור הסתברויות - מאורעות בלתי תלויים
כפל וחיבור הסתברויות - מאורעות תלויים
דיאגרמת עץ
בעיות עם נעלמים - כפל וחיבור הסתברויות, דיאגרמת עץ
התפלגות בינומית - נוסחת ברנולי
טבלה דו מימדית
הסתברות מותנה
הסתברות מותנה ונוסחת בייס
טבלה שבה שלוש עמודות או שלוש שורות
חישובים והוכחות בעזרת נוסחאות בהסתברות
ההסתברות הקלאסית - תרגילים לחזרה

פרק שלושה עשר - הסתברות - חשיבה הסתברותית בחיי יום יום
טבלה דו מימדית (חשיבה הסתברותית)
פרופורציה מותנה
פרופורציה מותנה ונוסחת בייס
קשר סטטיסטי
חשיבה הסתברותית בחיי יום יום - תרגילים לחזרה


נספח א' - מבחנים לחזרה (המבחנים לא מעודכנים)

נספח ב' - נוסחאות במתמטיקה

נספח ג' - נושאים נוספים

התוכן של נספח ג'
 

פרק ארבעה עשר - אלגברה - נושאים בטכניקה אלגברית
משוואות ומערכות של משוואות ממעלה ראשונה ושנייה עם פרמטרים
חקירת מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה
משוואות דו ריבועיות
משוואות מיוחדות הנפתרות ע"י הצבה
משוואות אי רציונאליות
נוסחאות וייטה

פרק חמישה עשר  אלגברה - סדרות
סדרה חשבונית - האיבר הכללי
הסכום של סדרה חשבונית
סדרה הנדסית - האיבר הכללי
מציאת מספר האיברים בסדרה הנדסית עפ"י האיבר הכללי
הסכום של סדרה הנדסית
סדרות מעורבות (חשבונית והנדסית)
סדרה הנדסית אינסופית וסכומה
שברים מחזוריים
סדרות כלליות - הגדרה לפי מקום
סדרות כלליות - הגדרה לפי כלל נסיגה (רקורסיהֿ)
תרגילים לחזרה ותרגילים עם שתי סדרות - סדרות כלליות
הסכום של סדרה כללית
סדרות - תרגילים לחזרה

פרק שישה עשר - הסתברות - נושאים בחשיבה הסתברותית בחיי יום יום
קשר סיבתי
שיפוט עפ"י יציגות

הנדסת המישור - חלוקה חיצונית, חוצה זוית חיצונית למשולש

נספח ד' - נושאים נוספים ומבחנים מעודכנים

התוכן של נספח ד'
אלגברה
:

נושאים נוספים בטכניקה אלגברית
תחום ההצבה ותחום הפתרון
חקירת משוואה ממעלה ראשונה
חקירת משוואה ממעלה ראשונה - כולל אי שוויונים
חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - כולל אי שוויונים

הסתברות:

ההסתברות הקלאסית
תרגילים מעורבים הכוללים בניית טבלה והסתברויות שונות,
תרגילים עם ארבעה נסיונות

חשיבה הסתברותית בחיי יום יום
תרגילים נוספים בקשר סטטיסטי וקשר סיבתי (חזרה)
תרגילים נוספים בשיפוט עפ"י יציגות (חזרה)

מבחנים מעודכנים לחזרה
המבנה של שאלון ה'
מיון השאלות לפי נושאים
מבחנים מעודכנים לחזרה
תשובות למבחנים מעודכנים 

 

T: 03-6476186

F: 03-6476214
 

© 2020 כל הזכויות שמורות לבני גורן הוצאה לאור

 

 Icon made by Freepik from www.flaticon.com