מתמטיקה (5 יחידות לימוד) חלק ו׳
שאלון 006

(מהדורה חדשה ומעודכנת)

 

תוכן הספר:

 

פרק ראשון - אלגברה - בעיות מילוליות
בעיות תנועה
בעיות הספק ועבודה
בעיות תערובות ותמיסות
בעיות קנייה ומכירה
בעיות מילוליות - תרגילים לחזרה
בעיות מילוליות עם חקירת משוואה ריבועית

פרק שני - אלגברה - אי שוויונים עם ערך מוחלט
אי שוויונים ממעלה ראשונה עם ערך מוחלט
אי שוויונים ריבועיים עם ערך מוחלט
אי שוויונים עם שברים עם ערך מוחלט
חקירת משוואה ריבועית עם ערך מוחלט

פרק שלישי - אלגברה - אינדוקציה מתמטית
נוסחאות שבהן האיבר הראשון קבוע - אינדוקציה
נוסחאות עם סימנים מתחלפים - אינדוקציה
נוסחאות שבהן נוסף יותר מאיבר אחד בהוכחה באינדוקציה
נוסחאות שבהן האיבר הראשון משתנה - אינדוקציה
תכונות התחלקות - אינדוקציה
הוכחת אי שוויונים - אינדוקציה
נוסחאות נסיגה - אינדוקציה
אינדוקציה - בעיות שונות
אינדוקציה מתמטית - תרגילים לחזרה

פרק רביעי - טריגונומטריה - משולש ישר זוית
הפונקציות הטריגונומטריות במשולש ישר זוית
שטח משולש עפ"י שתי צלעות והזוית שביניהן
מרובעים - משולש ישר זוית
מעגל - משולש ישר זוית
מצולע משוכלל - משולש ישר זוית
בעיות עם אותיות - משולש ישר זוית
משולש ישר זוית - תרגילים לחזרה

פרק חמישי - טריגונומטריה - זהויות ומשוואות
מעגל היחידה הטריגונומטרי
הרחבת ההגדרות של הפונקציות הטריגונומטריות
הפונקציות הטריגונומטריות של זויות מיוחדות
הזהויות הטריגונומטריות היסודיות
הזהויות הטריגונומטריות של סכום והפרש שתי זויות
הזהויות הטריגונומטריות של זוית כפולה
הזהויות הטריגונומטריות של מחצית זוית
הזהויות הטריגונומטריות של סכום והפרש שתי פונקציות

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

        ,                    משוואות טריגונומטריות מהצורה

,                משוואות טריגונומטריות מהצורה

משוואות טריגונומטריות שונות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות היסודיות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות לסכום והפרש זויות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות לזוית כפולה
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות לסכום והפרש פונקציות

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

פתרון משוואות טריגונומטריות בתחום נתון
זהויות ומשוואות טריגונומטריות - תרגילים לחזרה
אי שוויונים טריגונומטריים - זוית חדה

פרק שישי - טריגונומטריה - משפט הסינוסים
משפט הסינוסים - משולשים
משפט הסינוסים - מרובעים
משפט הסינוסים - מעגל
משפט הסינוסים - תרגילים לחזרה

פרק שביעי - טריגונומטריה - משפט הקוסינוסים
משפט הקוסינוסים - משולשים
משפט הקוסינוסים - מרובעים
משפט הקוסינוסים - מעגל
משפט הקוסינוסים - תרגילים לחזרה

(פרק שמיני - טריגונומטריה - טריגונומטריה במישור (תרגילים לחזרה
תרגילים לחזרה - שטח משולש, משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים
(תרגילים לחזרה - זהויות ומשוואות (טריגונומטריה במישור

(תרגילים לחזרה - בהתאם למבחני הבגרות (טריגונומטריה במישור
(תרגילים נוספים לחזרה - בהתאם למבחני הבגרות (טריגונומטריה במישור
הוכחת זהויות במשולש

פרק תשיעי - טריגונומטריה - חישובים במרחב
זוית בין ישר למישור וזוית בין שני מישורים
מנסרה - תרגילי חישוב עם מספרים
מנסרה - בעיות עם אותיות
פירמידה - תרגילי חישוב עם מספרים
פירמידה - בעיות עם אותיות
זויות ומרחקים
גליל
חרוט

(פרק עשירי - טריגונומטריה - טריגונומטריה במרחב (תרגילים לחזרה
תרגילים לחזרה - עפ"י גופים במרחב
(תרגילים לחזרה - בהתאם למבחני הבגרות (טריגונומטריה במרחב
(תרגילים נוספים לחזרה - בהתאם למבחני הבגרות (טריגונומטריה במרחב

פרק אחד עשר - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות וגרפים
תחומים - פונקציה והגרף שלה
פונקציית הישר, פונקציה ריבועית
חיוביות ושליליות של הפונקציה, עלייה וירידה של פונקציה
פונקציה אי זוגית ופונקציה זוגית
פונקציות חזקה (כולל מעריך שלילי), פונקציות פולינומים
פונקציות רציונאליות ותחום ההגדרה שלהן
פונקציות עם שורשים ותחום ההגדרה שלהן
פונקציית הערך המוחלט
פונקציות עם פרמטרים

פרק שנים עשר - חשבון דיפרנציאלי - הנגזרת
הגדרת הנגזרת
הנגזרת של פונקציית פולינום
הנגזרת של פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי
הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות
הנגזרת של מנת שתי פונקציות
הנגזרת של פונקציה עם שורש ריבועי
הנגזרת השנייה והנגזרת השלישית

פרק שלושה עשר - חשבון דיפרנציאלי - המשיק
משיק - פולינומים
משיק עם פרמטרים ובעיות שונות - פולינומים
משיק - פונקציות רציונאליות
משיק - פונקציות עם שורשים
משיק - תרגילים לחזרה

פרק ארבעה עשר - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות פולינום
נקודות קיצון - פולינומים
נקודות קיצון עם פרמטרים - פולינומים
(פולינומים) x-נקודות פיתול שהמשיק דרכן מקביל לציר ה
(תרגילים לחזרה - נקודות קיצון עם פרמטרים (פולינומים
עלייה וירידה - פולינומים
חקירת פונקציה - פולינומים
נקודות קיצון מוחלטות - פולינומים
חקירת פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי

פרק חמישה עשר - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות רציונאליות
נקודות קיצון - פונקציות רציונאליות
נקודות קיצון עם פרמטרים - פונקציות רציונאליות
עלייה וירידה - פונקציות רציונאליות
אסימפטוטות אנכיות - פונקציות רציונאליות
אסימפטוטות אופקיות - פונקציות רציונאליות
אסימפטוטות עם פרמטרים - פונקציות רציונאליות
חקירת פונקציה - פונקציות רציונאליות
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות רציונאליות
תרגילים לחזרה - חקירת פונקציות רציונאליות

פרק שישה עשר - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות עם שורשים
נקודות קיצון פנימיות - פונקציות עם שורשים
עלייה וירידה - פונקציות עם שורשים
נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות עם שורשים
אסימפטוטות המקבילות לצירים - פונקציות עם שורשים
חקירת פונקציה - פונקציות עם שורשים
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות עם שורשים
תרגילים לחזרה - חקירת פונקציות עם שורשים

פרק שבעה עשר - חשבון דיפרנציאלי - נקודות פיתול - קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה
נקודות פיתול, קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה - פולינומים
נקודות פיתול, קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה - פונקציות רציונאליות
נקודות פיתול, קעירות כלפי מעלה וכלפי מטה - פונקציות עם שורשים

פרק שמונה עשר - חשבון דיפרנציאלי - נושאים שונים
הנגזרת של פונקציה סתומה
(הנגזרת של פונקציית חזקה עם מעריך רציונאלי (שבר
הוכחת אי שוויונים
זיהוי הפונקציה ותכונותיה עפ"י הגרף
הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת
חקירת פונקציות - בעיות שונות
המהירות כנגזרת של הדרך

פרק תשעה עשר - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות טריגונומטריות
הרדיאן
אורך קשת ושטח גיזרה
התיאורים הגרפיים של הפונקציות הטריגונומטריות
פתרון משוואות טריגונומטריות עם רדיאנים
פתרון אי שוויונים טריגונומטריים בתחום נתון
הנגזרות של הפונקציות הטריגונומטריות
משיק - פונקציות טריגונומטריות
הקשר בין פונקציית הטנגנס לשיפוע הישר
נקודות קיצון פנימיות - פונקציות טריגונומטריות
עלייה וירידה - פונקציות טריגונומטריות
נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות טריגונומטריות
חקירת פונקציה - פונקציות טריגונומטריות
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות טריגונומטריות
נקודות פיתול ותחומי קעירות - פונקציות טריגונומטריות
תרגילים לחזרה - חקירת פונקציות טריגונומטריות

פרק עשרים - חשבון דיפרנציאלי - בעיות מינימום ומקסימום
בעיות קיצון עם מספרים
בעיות קיצון בהנדסת המישור - עפ"י סוגי פונקציות
בעיות קיצון בהנדסת המישור - תרגילים נוספים
בעיות קיצון בהנדסת המישור - תרגילים שונים
בעיות קיצון בהנדסת המישור - תרגילים לחזרה
בעיות קיצון בהנדסת המרחב - עפ"י סוגי פונקציות
בעיות קיצון בהנדסת המרחב - תרגילים נוספים
בעיות קיצון - בעיות תנועה
בעיות קיצון - בעיות כלכליות
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פולינומים
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - כל סוגי הפונקציות
בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - תרגילים לחזרה

פרק עשרים ואחד - חשבון אינטגרלי - אינטגרלים
האינטגרל הלא מסויים - פולינומים
האינטגרל הלא מסויים - פונקציות רציונאליות
האינטגרל הלא מסויים - פונקציות עם שורשים
האינטגרל הלא מסויים - פונקציות טריגונומטריות
מציאת אינטגרל בעזרת חילוק פולינומים
מציאת אינטגרל ע"י הצבה
מציאת פונקציה עפ"י נגזרתה ונקודה
האינטגרל המסויים
אימות אינטגרלים ע"י גזירה

פרק עשרים ושניים - חשבון אינטגרלי - שטחים
שטח המוגבל ע"י גרף של פונקציה וציר ה- - x פולינומים
שטחים בין גרפים של שתי פונקציות - פולינומים
שטחים מורכבים - פולינומים
שטחים ללא גרפים - פולינומים
שטחים עם משיק - פולינומים
שטחים עם פרמטרים - פולינומים
שטחים - פונקציות רציונאליות
שטחים - פונקציות עם שורשים
שטחים - פונקציות טריגונומטריות
שטחים - מציאת אינטגרל בעזרת חילוק פולינומים וע"י הצבה
שטחים - בעיות שונות

פרק עשרים ושלושה - חשבון אינטגרלי - נפחים, בעיות קיצון
נפחים - פולינומים, פונקציות רציונאליות, פונקציות עם שורשים
נפחים - פונקציות טריגונומטריות
נפחים - פרמטרים, משיק, תרגילים שונים
בעיות קיצון עם אינטגרלים

(פרק עשרים וארבעה - חשבון אינטגרלי - אינטגרלים, שטחים, נפחים (תרגילים לחזרה
(אינטגרלים - פולינומים, פונקציות רציונאליות, פונקציות עם שורשים (חזרה
(שטחים - פולינומים, פונקציות רציונאליות, פונקציות עם שורשים (חזרה
(נפחים - פולינומים, פונקציות רציונאליות, פונקציות עם שורשים (חזרה

(אינטגרלים - שטחים, נפחים, פונקציות טריגונומטריות (חזרה

(שטחים ונפחים - מציאת אינטגרל בעזרת חילוק פולינומים וע"י הצבה (חזרה


נספח א' - מבחנים לחזרה

נספח ב' - נוסחאות במתמטיקה

נספח ג' - בעיות מילוליות עם אי שוויונים ומבחנים נוספים לחזרה

התוכן של נספח ג׳

בעיות מילוליות עם אי שוויונים
בעיות מילוליות עם אי שוויונים ממעלה ראשונה
בעיות מילוליות עם אי שוויונים ממעלה שנייה
בעיות מילוליות עם פרמטר ומציאת תחום הפתרון

מבחנים נוספים לחזרה
מיון השאלות לפי נושאים
מבחנים נוספים לחזרה
תשובות למבחנים הנוספים לחזרה 

 

T: 03-6476186

F: 03-6476214
 

© 2020 כל הזכויות שמורות לבני גורן הוצאה לאור

 

 Icon made by Freepik from www.flaticon.com