טוב, זה לא בדיוק הקבב שאתם מכירים, אנחנו מודים, זה בעצם קב"ב. פשוט ניסינו לגרום לכם להכנס לכתבה בעקבות הריח. אז מה זה הקב"ב הזה?! קריפטו, בנקים וביטקוין. שלוש מילים שלא מפסיקים לשמוע, וכאן ניגע קצת באיך הן מתחברות, ובעיקר איך המתמטיקה קשורה אליהן.
נתחיל בלעשות קצת סדר
אותיות הקב"ב קצת מתהפכות לנו בסדר הזה, אבל תזרמו איתנו.
* ה-ב' הראשונה – בנק
המוסד הפיננסי הuותיק שבו אנחנו מנהלים הכספים שלנו. אהוב יותר או פחות, הוא שם ואנחנו נעזרים בשירותיו כדי לנהל את הפן הכלכלי בחיינו.
* ה-ב' השנייה – ביטקוין
הביטקוין שלנו הוא למעשה מטבע. בשונה מהמטבעות המוחשיים שאנחנו משתמשים בהם, הביטקוין הוא מטבע וירטואלי והוא מוחזק בארנק וירטואלי, ולא בבנק כפי שאנחנו מכירים. מבחינתנו הביטקוין הוא שם גנרי לכלל המטבעות הוירטואלים, והוא הראשון שפרץ לתודעה ולכן נושא את דגל המטבעות הוירטואלים באשר הם.
* ה-ק' – קריפטוגרפיה (וקריפטו)
קריפטוגרפיה היא ענף במתמטיקה ובמדעי המחשב שעוסק בהגנה על מידע רגיש שדורש אבטחה גבוהה על ידי הצפנה באמצעות נוסחאות מתמטיות. המונח קריפטו מתייחס למעשה לכלל המטבעות הדיגיטליים (ביטקוין, את'ריום, דוג'קוין ועוד).
אבל מה הקשר בין שלושת ה"ברנשים" הנ"ל? זה מעבר לזה שכסף והתנהלות כלכלית קשורים לחשבון. למתמטיקה היתה תרומה עצומה לתחום האבטחה הטכנולוגית, מה שניתב את עולם הכסף שלנו למקום חדש לחלוטין.
הכספת השקופה: אתגר האבטחה של הביטקוין
המטבעות הוירטואלים אינם מוחשיים, ולכן אי אפשר להפקיד אותם בחשבון בנק או לשמור עליהם בכספת. מאחר שאלו מטבעות וירטואליים, פצחנים (האקרים) מקצוענים יכולים לגנוב אותם כמו שפורצים לכל דבר רגיש ברשת, ולכן צריך היה לחשוב על דרך אבטחה קשה עד בלתי אפשרית לפיצוח. אז איך שומרים עליהם? איך מגנים על החשבונות הוירטואלים מפני פריצות של המטבעות יקרי הערך הללו? איך נועלים משהו שאי אפשר לגעת בו?
כאן כמובן מקומה של המתמטיקה בסיפור.
בדידותם של המספרים הראשוניים – האומנם?
טוב, לא יכולנו שלא להביא לפה את שם הספר, בכל זאת מספרים ראשוניים. בתכלס זו היתה הדרך האלגנטית שלנו להציג את הפתרון – זוגות של מספרים ראשוניים. לא בדיוק בודדים 😉
אז כדי לאבטח את החשבונות הוירטואלים יצרו קודים באמצעות מערכת מורכבת מאוד שמקשה על פיצוחם.
זוהי אגב, ה-ק' של הקב"ב שלנו, הקריפטוגרפיה – מדע ההצפנה.
מהו מספר ראשוני?
מספר ראשוני הוא מספר חיובי ושלם שמתחלק רק בעצמו או באחת. למשל המספר 13 הוא מכפלה רק של 1 ו-13 ואין זוגות אחרים של מספרים שמכפלתם היא 13. לעומתו המספר 100 – בנוסף להיותו מכפלה של 100 ו-1 הוא גם מכפלה של 50 ו-2 או של 20 ו-5 או של 4 ו-25. לכן 13 הוא מספר ראשוני, ואילו 100 איננו.
איפה הבעיה בפריצת הקוד?
אז כמו שאמרנו שתי פסקאות קודם, הדרך לאבטח את החשבונות הוירטואלים היא באמצעות מספרים ראשוניים. השיטה היא פשוטה, אבל מורכבת לפיצוח. הצופן שמאבטח כל חשבון קריפטו מורכב מאלפי ספרות והוא מכפלה של שני מספרים ראשוניים. בדרך כלל מחשבים מבצעים חישובים מאוד מהר, בין אם אלו חישובי כפל ובין אם אלו חישובי חילוק, אבל כדי למצוא את שני המספרים שמרכיבים את קוד הקריפטו זהו אינו המצב. נדייק – אם ניתן לחשב את המכפלה של שני המספרים הראשוניים שיוצרים את הקוד כנראה שתתקבל תוצאה בזמן סביר למחשב. עם זאת, בכיוון ההפוך, לגלות מהם שני המספרים הראשוניים שמכפלתם היא אותו מספר שמהווה את הצופן היא משימה כמעט בלתי אפשרית. בעצם על מנת למצוא את קומבינציית המספרים, מחשב צריך לעבור על כל מספר ראשוני, ולבדוק קומבינציה של שני מספרים ולפעמים אלו מספרים ראשוניים עצומים, ואל תשכחו שקיים רק זוג אחד של מספרים שיכול לייצר את מספר הקוד. דבר זה דורש משאבים גדולים ביותר ממחשב, ועל כן, הקודים הללו נחשבים לבלתי אפשריים לפיצוח.
מי יותר חזק?
איזה צופן חזק ואמין יותר, זה של הקריפטו או זה של חשבון הבנק שלכם? על השאלה הזו תענו אתם בעצמכם. אנחנו רק נתייחס לבנקים שעוד לא קיבלו את רגע התהילה שלהם בכתבה הזו. בבנק הלא וירטואלי החשבון שלנו חשוף לאנשי מקצוע שונים: פקידים, מנהלים, צוותים טכניים, שרתים של חברות ועוד. כלומר החשבון מאוד חשוף ותלוי מאוד בגורם האנושי ובמידת אמינותם של המעורבים הנ"ל.
לעומת זאת, על מנת לפרוץ לחשבון קריפטו, צריך לפצח את הקוד שמורכב מאותם שני מספרים ראשוניים ייחודיים שיוצרים את המכפלה הספציפית שלו. וזה, כפי שהבנתם, משימה בלתי אפשרית.
בסופו של דבר, עולם הכסף החדש – הוא נשען על דבר אחד בלבד, האמינות הקשוחה של המתמטיקה.
ובעצם, אם תחשבו על זה טיפה, תראו שכל מה שעומד מאחורי הקב"ב שלנו הוא מתמטיקה, והיא גם זו שמאבטחת את הכלכלה העולמית החדשה.
