מתמטיקה (4 יחידות לימוד) חלק ד׳
שאלון 004

(מהדורה חדשה ומעודכנת)

 

תוכן הספר:

 

פרק ראשון - טכניקה אלגברית (כמעט כל הפרק לא בתוכנית לשאלון ד')
משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים
תחום ההצבה ותחום הפתרון
חקירת משוואה ממעלה ראשונה
מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים
חקירת מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה
משוואות דו ריבועיות
משוואות מיוחדות הנפתרות ע"י הצבה
משוואות אי רציונאליות (רק משוואות פשוטות בתוכנית לשאלון ד')
משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים
מערכות של משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים
אי שוויונים ממעלה ראשונה (בתוכנית לשאלון ד')
אי שוויונים ריבועיים (בתוכנית לשאלון ד')
חקירת משוואה ריבועית

פרק שני - חזקות ושורשים
חזקות עם מעריך טבעי
חזקות עם מעריך השווה לאפס ועם מעריך שלילי
שורשים
חזקות עם מעריך רציונאלי (שבר)
בעיות שונות - חזקות
משוואות מעריכיות
פונקציה מעריכית
פתרון גרפי של משוואות מעריכיות
אי שוויונים מעריכיים

פרק שלישי - לוגריתמים
הגדרת הלוגריתם
חוקי הלוגריתמים

הוצאת לוגריתמים - פתרון משוואה מהצורה 

פתרון משוואות מעריכיות בעזרת מחשבון

הנוסחה 

מעבר מבסיס לבסיס
משוואות לוגריתמיות
פונקציה לוגריתמית
פתרון גרפי של משוואות לוגריתמיות
אי שוויונים לוגריתמיים
בעיות שונות - לוגריתמים

פרק רביעי - גידול ודעיכה
מציאת כמויות - גידול ודעיכה
מציאת הבסיס - גידול ודעיכה
מציאת הזמן - גידול ודעיכה
זמן מחצית החיים - גידול ודעיכה
בעיות שונות - גידול ודעיכה

פרק חמישי - טריגונומטריה - משולש ישר זוית
פונקציית הטנגנס
פונקציית הסינוס
פונקציית הקוסינוס
חישובים במשולש ישר זוית בעזרת כל הפונקציות
קטעים מיוחדים במשולש ישר זוית
פתרון בעיות שונות בעזרת משולש ישר זוית
משולש שווה שוקיים
בעיות פשוטות עם נעלמים
שטח משולש
שטח משולש עפ"י שתי צלעות והזוית שביניהן
מלבן
מעוין
ריבוע, מקבילית, דלתון
טרפז
שטח מרובע עפ"י אלכסוניו וזוית שביניהם
מעגל
מצולע משוכלל
בעיות עם אותיות - משולשים
בעיות עם אותיות - מרובעים
בעיות עם אותיות - מעגל
בעיות עם יחסים - משולשים
בעיות עם יחסים - מרובעים
בעיות עם יחסים - מעגל
בעיות שונות - טריגונומטריה
זוית גובה, זוית עומק, זוית ראייה

פרק שישי - פונקציות טריגונומטריות - זהויות ומשוואות
מעגל היחידה הטריגונומטרי
הרדיאן
אורך קשת ושטח גיזרה
הרחבת ההגדרות של פונקציות הסינוס והקוסינוס
הרחבת ההגדרה של פונקציית הטנגנס
הפונקציות הטריגונומטריות של זויות מיוחדות
זהויות טריגונומטריות

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

משוואות טריגונומטריות מהצורה                 , 

משוואות טריגונומטריות שונות
הקשר בין פונקציית הטנגנס לשיפוע של ישר

פרק שביעי - פונקציות רציונאליות - הנגזרת ושימושיה
תחום ההגדרה - פונקציות רציונאליות
נגזרת - פונקציות רציונאליות
משיק - פונקציות רציונאליות
נקודות קיצון - פונקציות רציונאליות
עלייה וירידה - פונקציות רציונאליות
אסימפטוטות המקבילות לצירים
חקירת פונקציה - פונקציות רציונאליות
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות רציונאליות
זיהוי פונקציה עפ"י הגרף - פונקציות רציונאליות
בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות רציונאליות
תרגילים לחזרה - חקירת פונקציות רציונאליות
פונקציות מנה עם שורשים

 

פרק שמיני - פונקציות מעריכיות ופונקציות לוגריתמיות - הנגזרת ושימושיה
פונקציות מעריכיות - הנגזרת ושימושיה
פונקציות מנה עם פונקציות מעריכיות - הנגזרת ושימושיה

נגזרת הפונקציה               ושימושיה

תרגילים לחזרה - פונקציות מעריכיות - הנגזרת ושימושיה

הפונקציה הלוגריתמית 

תחום ההגדרה - פונקציות לוגריתמיות

משוואות לוגריתמיות עם

נגזרת - פונקציות לוגריתמיות
משיק - פונקציות לוגריתמיות
נקודות קיצון - פונקציות לוגריתמיות
עלייה וירידה - פונקציות לוגריתמיות
חקירת פונקציה - פונקציות לוגריתמיות
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות לוגריתמיות
בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות לוגריתמיות

נגזרת הפונקציה                  ושימושיה

תרגילים לחזרה - פונקציות לוגריתמיות - הנגזרת ושימושיה
פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות עם שורשים

פרק תשיעי - פונקציות טריגונומטריות - הנגזרת ושימושיה
הנגזרת של פונקציית הסינוס
הנגזרת של פונקציית הקוסינוס
הנגזרת של פונקציית הטנגנס
משיק - פונקציות טריגונומטריות
נקודות קיצון פנימיות - פונקציות טריגונומטריות
עלייה וירידה - פונקציות טריגונומטריות
נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות טריגונומטריות
חקירת פונקציה - פונקציות טריגונומטריות
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות טריגונומטריות
בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות טריגונומטריות
תרגילים לחזרה - פונקציות טריגונומטריות - הנגזרת ושימושיה
חקירת פונקציה בעזרת משוואות טריגונומטריות הכוללות משוואה ריבועית
פונקציות טריגונומטריות עם שורשים

פרק עשירי - אינטגרלים ושטחים
אינטגרלים ושטחים - פונקציות רציונאליות
אינטגרלים ושטחים - פונקציות מעריכיות
האינטגרל הלא מסויים - פונקציות לוגריתמיות
מציאת הפונקציה עפ"י נגזרתה ונקודה שעליה - פונקציות לוגריתמיות
האינטגרל המסויים - פונקציות לוגריתמיות
חישובי שטחים - פונקציות לוגריתמיות
תרגילים לחזרה - אינטגרלים ושטחים - פונקציות לוגריתמיות

אינטגרלים ושטחים - הפונקציה 

תרגילים לחזרה - אינטגרלים ושטחים - פונקציות מעריכיות
האינטגרל הלא מסויים - פונקציות טריגונומטריות
מציאת הפונקציה עפ"י נגזרתה ונקודה שעליה - פונקציות טריגונומטריות
האינטגרל המסויים - פונקציות טריגונומטריות
חישובי שטחים - פונקציות טריגונומטריות
תרגילים לחזרה - אינטגרלים ושטחים - פונקציות טריגונומטריות
אינטגרלים ושטחים - פונקציות עם שורשים


נספח א' - מבחנים לחזרה (המבחנים לא מעודכנים)


נספח ב' - נוסחאות במתמטיקה
תחום ההגדרה של פונקציות עם שורשים

נספח ג' - נושאים נוספים

התוכן של נספח ג'
פרק אחד עשר - טריגונומטריה - משפט הסינוסים

משפט הסינוסים - משולשים
משפט הסינוסים - מרובעים
משפט הסינוסים - מעגל
משפט הסינוסים - תרגילים לחזרה

פרק שנים עשר - טריגונומטריה - משפט הקוסינוסים
משפט הקוסינוסים - משולשים
משפט הקוסינוסים - מרובעים
משפט הקוסינוסים - מעגל
משפט הקוסינוסים - תרגילים לחזרה
טריגונומטריה במישור - תרגילים לחזרה

פרק שלושה עשר - טריגונומטריה - חישובים במרחב
זוית בין ישר למישור וזוית בין שני מישורים
מנסרה - תרגילי חישוב עם מספרים
מנסרה - בעיות עם אותיות
פירמידה - תרגילי חישוב עם מספרים
פירמידה - בעיות עם אותיות
זויות ומרחקים
גליל
חרוט
טריגונומטריה במרחב - תרגילים לחזרה

פרק ארבעה עשר - טריגונומטריה - זהויות ומשוואות
מעגל היחידה הטריגונומטרי
הרחבת ההגדרות של הפונקציות הטריגונומטריות
הפונקציות הטריגונומטריות של זויות מיוחדות
הזהויות הטריגונומטריות היסודיות
הזהויות הטריגונומטריות של סכום והפרש שתי זויות
הזהויות הטריגונומטריות של זוית כפולה

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

משוואות טריגונומטריות מהצורה 

משוואות טריגונומטריות מהצורה                  , 

משוואות טריגונומטריות מהצורה               , 

משוואות טריגונומטריות שונות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות היסודיות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות לסכום והפרש זויות
משוואות טריגונומטריות המבוססות על הזהויות לזוית כפולה

משוואות טריגונומטריות מהצורה                                      (לא בתוכנית לשאלון ד')

פתרון משוואות טריגונומטריות בתחום נתון
זהויות ומשוואות טריגונומטריות - תרגילים לחזרה
טריגונומטריה במישור ובמרחב - בעיות הכוללות זהויות ומשוואות טריגונומטריות

פרק חמישה עשר - פונקציות עם שורשים
פונקציות עם שורשים - הנגזרת ושימושיה
פונקציות עם שורשים - בעיות מינימום ומקסימום
פונקציות עם שורשים - אינטגרלים ושטחים
תרגילים לחזרה - פונקציות עם שורשים
פונקציות עם שורשים - פונקציות מעריכיות, פונקציות לוגריתמיות ופונקציות טריגונומטריות

פונקציות רציונאליות - בעיות מינימום ומקסימום

פונקציות טריגונומטריות עם משוואות טריגונומטריות

נספח ד' - נושאים נוספים ומבחנים מעודכנים

התוכן של נספח ד'
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי -

פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
תחום הגדרה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
הנגזרת - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
משיק - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
עלייה וירידה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
אסימפטוטות המקבילות לצירים - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
חקירת פונקציה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
האינטגרל הלא מסויים - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
מציאת פונקציה עפ"י נגזרתה ונקודה שעליה - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
האינטגרל המסויים - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים
שטחים - פונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי ופונקציות עם שורשים

אסימפטוטות - פונקציות מעריכיות' לוגריתמיות וטריגונומטריות

בעיות קיצון עם אינטגרלים

מבחנים מעודכנים לחזרה
המבנה של שאלון ד'
מיון השאלות לפי נושאים
מבחנים מעודכנים לחזרה
תשובות למבחנים מעודכנים

 

T: 03-6476186

F: 03-6476214
 

© 2020 כל הזכויות שמורות לבני גורן הוצאה לאור

 

 Icon made by Freepik from www.flaticon.com