גם למקום השלו הזה הצליחה להשתחל המתמטיקה?! כן.. לא.. כלומר כן, אבל לא בכוונה. בדיעבד אפשר לראות את הקשר בין השתיים.
אוקיי אוקלידס
אוקלידס היה מתמטיקאי יווני שנחשב לאבי הגיאומטריה. הוא כתב את הספר "האלמנטים" (Stoicheia) שהוא כנראה אחד מרבי המכר הגדולים אחרי התנ"ך (וגיאומטריה של המישור של בני גורן). בספרו הוא ריכז את כל הידע המתמטי והגיאומטרי שהיה ידוע באותו זמן (300 לפנה"ס). מלבד זאת, הוא גם ניסח בו את חמש האקסיומות, שהן חמש הנחות יסוד שמוכרות לכולנו וגם מוסכמות. זה אומנם לא הנושא שלנו בכתבה, אבל כן חשוב לנו שתדעו על אילו אקסיומות מדובר:
- אקסיומת הקו הישר – בין שתי נקודות עובר קו אחד.
- אקסיומת ההמשכיות – קו ישר הוא אינסופי.
- אקסיומת המעגל – ניתן לצייר כל מעגל באמצעות קביעת נקודה כמרכזו וקטע כרדיוס.
- אקסיומת הזווית הישרה – כל הזוויות הישרות שוות זו לזו.
- אקסיומת המקבילים – ואם יש לנו קו ישר, ויש נקודה שנמצאת מחוץ לקו הזה, ניתן למתוח דרך הנקודה הזו רק קו ישר אחד שיהיה מקביל לו.
חמש האקסיומות הללו הן הבסיס להנדסת המישור שאנחנו לומדים עד היום, מה שנקרא גיאומטריה אוקלידית.
סופרקאליפטנג'ליאספיאלידושס
היוגה התפתחה בהודו לאורך 3000 שנה. מקורה בתרגולי מדיטציה של החכמים ההודים שפיתחו שיטות ותרגילים במטרה לשלוט בתודעה ולשחרר את האדם מהסבל, שזו מטרת המדיטציה למעשה. הידע הזה הועבר בעל פה, ובמאה ה-2 לספירה פטנג'לי, חכם הודי, העלה אותו על הכתב ואיגד את השיטות והתרגילים השונים ל"יוגה סוטרה". מזכיר לכם מישהו מהפסקה הקודמת?!
היוגה שאנחנו מכירים ומתרגלים כיום מתמקדת בפן הפיזי של תרגול היוגה – התנוחות, המתיחות והדיוק.
האטה, אשטנגה ואוקלידס
יש כל מיני סוגים של תרגולי יוגה: האטה, אשטנגה, ויניאסה, איינגאר ועוד. ויוגה אוקלידס? אין באמת דבר כזה, אבל לגמרי אפשר למצוא את הגיאומטריה האוקלידית ביוגה. ברמה הפשוטה ביותר של הדברים אנחנו יכולים לראות שהצורות ההנדסיות שזורות בתנוחות השונות. למשל בכלב מביט מטה – הגוף יוצר משולש בינו לבין הרצפה, בתנוחת העץ – המתרגל ניצב לקרקע, בתנוחת השולחן – הגוף מסתדר כך שהירכיים והזרועות ניצבות לרצפה והגב הוא קו אופקי שמקביל לרצפה וכך נוצר ריבוע או מלבן. וכמובן, זה לא מה שהנחה את החכמים ההודים, וגם לא את מפתחי שיטות התרגול המוכרות כיום.
אבל הקשר האמיתי והמפתיע לגאומטריה האוקלידית עמוק בהרבה מזיהוי הצורות הגיאומטריות שבתנוחות היוגה. התנוחות שנועדו לשמור על הכושר, לפתח כוח ולמנוע כאבים, מצייתות לחוקים פיזיקליים שמאפשרים יציבות וגמישות. זה משהו שהחכמים ההודים בכלל לא חשבו עליו עת יצרו את התרגילים. המתמטיקה והגאומטריה האוקלידית הן פשוט הכלי שבעזרתו ניתן לבטא את החוקים.
היוגים חיפשו דרך להתמודד עם כוח המשיכה ועם חלוקת העומסים על השלד במהלך התרגול. מתוך ניסוי וטעייה טהורים והקשבה לגוף הם גילו שכדי להגיע ליציבות מקסימלית במינימום מאמץ שרירי, הגוף חייב לנצל את התכונות של הצורות: המשולש שהוא הצורה היציבה בטבע כי הוא לא ניתן לעיוות, משחרר את השרירים ומעביר את המשקל לעצמות; השמירה על קווים מקבילים בגפיים מונעת שחיקה של מפרק בודד; השאיפה לאנך מושלם בתנוחת העץ יכולה לבטל את הטיית הגוף ומאפשרת לעמוד על רגל אחת לאורך זמן בלי ליפול.
שוואסאנה
החלק המדהים באמת בסיפור הזה הוא ציר הזמן. היוגים בהודו העתיקה פיתחו ושכללו את התנוחות האלו מאות שנים לפני שאוקלידס ניסח את האקסיומות שלו. הם לא השתמשו בסרגלים והם לא ידעו מה זה וקטור וגם לא קראו ספרים שהנחו אותם שמשולש יקנה יציבות למשל. מתוך ניסוי וטעייה על האדמה הם גילו שהדרך הכי יעילה לשחרר את הגוף מכאב ולמצוא יציבות, היא לציית לחוקי הגאומטריה שנוסחו שנים לאחר מכן. זה מה שמראה (שוב) שהמתמטיקה היא לא המצאה של מדענים, אלא היא טבעית עבורנו וטבועה איפשהו בנו.
